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1. 如图,
,
与
交于点
,
,
, 则
.
【考点】
平行线的性质; 三角形的外角性质;
【答案】
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填空题
容易
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1. 如图,直线
, 现将一块三角尺的顶点A放在直线n上,则
的度数为
.
填空题
容易
2. 如图,
,
,
,
、
的延长线交于点
,
, 则
.
填空题
容易
3. 如图,已知
, 则
.
填空题
容易
1. 如图,
的一边
为平面镜,
, 一束光线(与水平线
平行)从点C射入经平面镜反射后,反射光线落在
上的点E处,则
的度数是
度.
填空题
普通
2. 如图,直线
, 将一个含
角的直角三角尺
按图中方式放置,点
在
上,边
分别交
于点
, 若
, 则
.
填空题
普通
3. 如图,直线
, 且
, 则
的度数是
.
填空题
普通
1. 如图,一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后,其折射光线与一束经过光心
的光线相交于点
, 点
为焦点.若
, 则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 将三角尺
和
(其中
)按如图方式放置,其中斜边
, 顶点 C,D 分别在
上,
与
相交于点 P,则
的度数是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,含
角的三角板
的直角顶点C在直尺的边
上,斜边
与直尺的两边分别交于点D,E,若
, 则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图所示,在△ABC中,∠A=30°,∠ABC=70°,△ABC的外角∠BCD的平分线CE交AB的延长线于点E.
(1)
求∠BCE的度数;
(2)
过点D作DF∥CE,交AB的延长线于点F,求∠F的度数.
解答题
普通
2. 问题情境:如图1,将含
角的三角板
和含
角的三角板
叠放在一起,使直角顶点重合,点 D 落在直线
上,点 E 落在直线
上.
绕点 A 旋转, 边
与
、
分别相交与点 F、点N,边
与
相交于点 M.
(1)
如图 2,当
时:
①求
的度数.
②判断
与
的数量关系,并说明理由.
(2)
如图 3,当
平分
时:
①求
的度数;
②判断
与
的位置关系,并说明理由.
解答题
普通
3. 将一副三角板中的两块直角三角板如图1放置,
,
,
,
,
. (温馨提示:三角形的内角和为
)
(1)
若三角板如图1摆放时,则
___________,
___________;
(2)
现固定
的位置不变,将
沿
方向平移至点E正好落在
上,如图2所示,
与
交于点
, 作
和
的角平分线交于点
, 求
的度数;
(3)
现固定
, 将
绕点A以每秒3度的速度顺时针旋转,如图3所示,设旋转时间为
秒(
, 旋转过程中,当线段
与
的一条边平行时,请直接写出
的值.
解答题
困难
1. 已知直线m∥n,将一块含45°角的直角三角板ABC按如图方式放置,其中斜边BC与直线n交于点D.若∠1=25°,则∠2的度数为( )
A.
60°
B.
65°
C.
70°
D.
75°
单选题
容易
2. 一副三角板如图所示摆放,且
,则
的度数为
.
填空题
普通
3. 已知直线
, 将含30°角的直角三角板按图所示摆放.若
, 则
( )
A.
120°
B.
130°
C.
140°
D.
150°
单选题
容易