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1. 中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题,其中《孙子算经》中有个问题,原文:今有三人共车,二车空;二人共车,九人步,问人与车各几何?译文为:今有若干人乘车,每3 人共乘一车,最终剩余2辆车,若每2人共乘一车,最终剩余9个人无车可乘,则共有
人乘车.
【考点】
一元一次方程的实际应用-古代数学问题;
【答案】
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填空题
普通
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1. 中国古代数学著作《孙子算经》中有个问题:今有三人共车,二车空;二人共车,九人步,问人与车各几何?这道题的意思是:今有若干人乘车,每三人乘一车,最终剩余2辆车,若每2人共乘一车,最终剩余9个人无车可乘,问有多少人,多少辆车?如果我们设有x辆车,则可列方程为
.
填空题
容易
2. 我国古代著作《九章算术》中记载了这样一个问题:“今有共买豕,人出一百,盈一百;人出九十,适足.”其大意是:“今有人合伙买猪,每人出100钱,则会多出100钱;每人出90钱,恰好合适.”若设共有
x
人,可求得
x
的值为
.
填空题
容易
3. 《九章算术》中记载:今有共买物,人出八,盈三;人出七,不足四,问人数、物价各几何?译文是:今有人合伙购物,每人出8钱会多3钱;每人出7钱又会差4钱,问人数、物价各是多少?设合伙人数为
x
人,列出的方程为
.(无需化简)
填空题
容易
1. 《九章算术》中记载了一道数学问题,其译文为:有人合伙买羊,每人出5钱,还缺45钱;每人出7钱,还缺3钱.问合伙人数是多少?为解决此问题,设合伙人数为x人,可列方程为
.
填空题
普通
2. 我国古代问题:“以绳测井,若将绳三折测之,绳多四尺;若将绳五折测之,绳少一尺,问绳长井深各几何?”其题意是:用绳子测量水井深度,如果将绳子折成三等份,那么每等份绳长比水井深度多四尺;如果将绳子折成五等份,那么每等份绳长比水井深度少一尺,问水井和绳子长度各是多少?答:绳子的长度是
尺,水井的深度是
尺.
填空题
普通
3. 古代中国的数学专著《九章算术》中有一题 “ 今有生丝三十斤, 干之, 耗三斤十二两. 㓠有干丝一十二斤, 问生丝几何?”意思是, 今有生丝 30 斤, 干燥后耗损 3 斤12两 (古代中国 1 斤等于 16 两). 今有干丝 12 斤, 问原有生丝多少?”则原有生丝为
斤
填空题
普通
1. 中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载:“三百七十八里关,初日健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关.”其大意是,有人要去某关口,路程为378里,第一天健步行走,从第二天起,由于脚痛,每天走的路程都为前一天的一半,一共走了六天才到达目的地,则此人第六天走的路程为( )
A.
24里
B.
12里
C.
6里
D.
3里
单选题
普通
2. 《周髀算经》是中国现存最早的数理天文著作.书中记载这样一道题:“今有女子不善织,日减功迟.初日织五尺,末日织一尺,今三十日织讫.问织几何?”意思是:现有一个不擅长织布的女子,织布的速度越来越慢,并且每天减少的数量相同,第一天织了五尺布,最后一天仅织了一尺布,30天完工,问一共织了多少布?( )
A.
45尺
B.
88尺
C.
90尺
D.
98尺
单选题
普通
3. 我国古代数学著作《孙子算经》中有这样一道题,原文如下:今有百鹿入城,家取一鹿,不尽,又三家共一鹿,适尽,问:城中家几何?大意为:今有100头鹿进城,每家取一头鹿,没有取完,剩下的鹿每3家共取一头,恰好取完,问:城中有多少户人家?在这个问题中,城中人家的户数为( )
A.
25
B.
75
C.
81
D.
90
单选题
普通
1. 我国明代数学著作《算法统宗》中有这样一首诗:“我问开店李三公,众客都来到店中,一房七客多七客,一房九客空一房.”诗的后两句的意思是:如果每一间客房住7人,那么有7人无房可住;如果每一间房住9人,那么就空出一间房.
(1)
列方程解答下面问题:该店有客房多少间?到了多少房客?
(2)
假设李三公将客房进行改造后,房间数大大增加,每间房收25钱,且每间房最多入住4人,一次性订房少于10间,不予优惠;不低于10间但低于20间,给予九折优惠;等于20间或是超过20间的,给予七折优惠.若诗中的“众客”再次一起入住,他们如何订房更合算?说明理由.
综合题
普通
2. 某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗:我问开店李三公,众客都来到店中,房客共六三,大比小多二一.后半部分的意思是:房客共有63人,大人比小孩多21人.
(1)
求该房客大人,小孩各有多少人?
(2)
假设店主李三公推出两种订房方案:
方案一:房客超过40人,超过的按原价八折优惠,
方案二:大人原价,小孩半价.
若诗中“众客”再次一起入住,他们选择哪种方案订房更合算?
解答题
普通
3. 数学名著《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题,原文如下:今有共买物,人出八,盈三;人出七,不足四.问人数、物价各几何.译文为:现有一些人共同买一个物品,每人出8元,还盈余3元;每人出7元,还差4元.问人数、物价各是多少.设共有x人.
(1)
这个物品的价格是元(用含x的代数式表示,写一种即可);
(2)
请求出这个物品的价格.
解答题
普通
1. 中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载:“三百七十八里关,初日健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关.”其大意是,有人要去某关口,路程为378里,第一天健步行走,从第二天起,由于脚痛,每天走的路程都为前一天的一半,一共走了六天才到达目的地,则此人第六天走的路程为( )
A.
24里
B.
12里
C.
6里
D.
3里
单选题
普通
2. 《九章算术》是我国古代数学名著,卷七“盈不足”中有题译文如下:今有人合伙买羊,每人出5钱,会差45钱;每人出7钱,会差3钱.问合伙人数、羊价各是多少?设合伙人数为
人,所列方程正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 我国古代数学著作《孙子算经》中有这样一道题,原文如下:今有百鹿入城,家取一鹿,不尽,又三家共一鹿,适尽,问:城中家几何?大意为:今有100头鹿进城,每家取一头鹿,没有取完,剩下的鹿每3家共取一头,恰好取完,问:城中有多少户人家?在这个问题中,城中人家的户数为( )
A.
25
B.
75
C.
81
D.
90
单选题
容易