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1.

(1) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

(2) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

(3) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

【考点】

同底数幂的乘法; 同底数幂的除法; 同底数幂乘法的逆用; 同底数幂除法的逆用;

【答案】

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填空题普通

1. “黑洞”是恒星演化的最后阶段．根据有关理论，当一颗恒星衰老时，其中心的燃料(氢)已经被耗尽，在外壳的重压之下，核心开始坍缩，直到最后形成体积小、密度大的星体．如果这一星体的质量超过太阳质量的三倍，那么就会引发另一次大坍缩．当这种收缩使得它的半径达到施瓦氏(Schwarzschild)半径后，其引力就会变得相当强大，以至于光也不能逃脱出来，从而成为一个看不见的星体----黑洞．施瓦氏半径(单位：米)的计算公式是． $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 牛•米 $\text{[math]}$ 千克 $\text{[math]}$ ，为万有引力常数；M表示星球的质量(单位：千克)； $\text{[math]}$ 米/秒，为光在真空中的速度．已知某恒星质量M为 $\text{[math]}$ 千克，则该恒星的施瓦氏半径为米．

填空题普通

2. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．

填空题普通

3. 如果 $\text{[math]}$ ，那么称 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的“拉格数”，记为 $\text{[math]}$ 由定义可知： $\text{[math]}$ ．如 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，给出下列关于“拉格数” $\text{[math]}$ 的结论：

① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ， ④ $\text{[math]}$ ， ⑤ $\text{[math]}$

其中正确的结论有．

填空题普通