“约去”指数：如：你见过这样的约分吗？面对这荒谬的约分，一笑之后，再认真检验，发现其结果竟然正确．这是什么原因？仔细观察式子，我们可作如下猜想：．试说明此猜想的正确性． [提示：

1. “约去”指数：

如： $\text{[math]}$

你见过这样的约分吗？面对这荒谬的约分，一笑之后，再认真检验，发现其结果竟然正确．这是什么原因？仔细观察式子，我们可作如下猜想： $\text{[math]}$ ．试说明此猜想的正确性． [提示： $\text{[math]}$

【考点】

分式的约分;

【答案】

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实践探究题普通

1. 计算： $\text{[math]}$ ．

计算题容易

2. 请从下列三个代数式中任选两个（一个作为分子，一个作为分母）构造一个分式，并化简该分式，然后请你自选一个合理的数代入求值．a²﹣1，a²﹣a，a²﹣2a+1．

计算题容易

约分：

① $\text{[math]}$

② $\text{[math]}$

③ $\text{[math]}$

④ $\text{[math]}$ ．

解答题容易