如图所示，将密度为、高度为、底面积为的圆柱体放入底面积为的容器中，并向容器内加水。（取）

1. 如图所示，将密度为 $\text{[math]}$ 、高度为 $\text{[math]}$ 、底面积为 $\text{[math]}$ 的圆柱体放入底面积为 $\text{[math]}$ 的容器中，并向容器内加水。（ $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ ）

(1) 当水加到 $\text{[math]}$ 时，求圆柱体对容器底的压力的大小。

(2) 继续向容器中加水，当圆柱体对容器底压力为0时，求圆柱体在液面上方和下方的长度之比。

【考点】

阿基米德原理; 浮力大小的计算;

【答案】

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解答题普通

1. 邵阳市海事局举行从资江河打捞沉船物品模拟演练，过程简化如下：工人用绳子从液体中提升质量分布均匀的立方体重物，拉力大小随时间变化关系如图所示，10s时物体离开容器底部，匀速向上运动，速度大小为 $\text{[math]}$ ，离开液面后仍匀速运动。 $\text{[math]}$ ，液面足够宽)。求：

(1) 5s物体受到容器底部的支持力；

(2) 28s时物体受到的浮力；

(3) 液体的密度。

解答题困难

2. 在一个足够深的容器内有一定量的水，将一个长10 cm、横截面积 $\text{[math]}$ 的圆柱形实心塑料块挂于弹簧测力计上，当塑料块底面刚好接触水面时，弹簧测力计示数为4 N，如图甲所示。已知弹簧的伸长与受到的拉力成正比，弹簧受到1 N的拉力时伸长1cm。若往容器内缓慢加水，当所加水的体积至 $\text{[math]}$ 时，弹簧测力计示数恰为零。此过程中水面升高的高度△H与所加水的体积V的关系如图乙所示。根据以上信息，可求出：(g 取10N/ kg)

(1) 塑料块的密度为kg/m³。

(2) 当弹簧测力计的示数为1 N时，水面升高为 cm。

解答题困难

3. 小金学了浮力的知识后，想制造一台浮力秤。他将一段密度为 $\text{[math]}$ 、粗细均匀的木料，先进行不吸水处理，再将其竖立在水中，如图所示。这段木料长为 $\text{[math]}$ ，横截面积为 $\text{[math]}$ ，其上表面可以作为科盘。回答下列问题。（ $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ ）

(1) 质量为0的刻度线的位置在哪里？

(2) 距离上表面 $\text{[math]}$ 处的刻度对应的质量为多少？

解答题普通