某自行车所装车灯发电机如图（a）所示，其结构见图（b）。绕有线圈的形铁芯开口处装有磁铁。车轮转动时带动与其接触的摩擦轮转动。摩擦轮又通过传动轴带动磁铁一起转动，从而使铁芯中磁通量发生变化。线圈两端c、d作为发电机输出端。通过导线与标有“12V，6W”的灯泡L1相连。当车轮匀速转动时，发电机输出电压近似视为正弦交流电。假设灯泡阻值不变，摩擦轮与轮胎间不打滑。

1. 某自行车所装车灯发电机如图（a）所示，其结构见图（b）。绕有线圈的

形铁芯开口处装有磁铁。车轮转动时带动与其接触的摩擦轮转动。摩擦轮又通过传动轴带动磁铁一起转动，从而使铁芯中磁通量发生变化。线圈两端c、d作为发电机输出端。通过导线与标有“12V，6W”的灯泡L₁相连。当车轮匀速转动时，发电机输出电压近似视为正弦交流电。假设灯泡阻值不变，摩擦轮与轮胎间不打滑。

(1) 在磁铁从图示位置匀速转过90°的过程中：
①通过L₁的电流方向(在图中用箭头标出)；
②L₂中的电流
A.逐渐变大
B.逐渐变小
C.先变大后变小
D.先变小后变大

(2) 若发电机线圈电阻为2Ω，车轮以某一转速n转动时，L₁恰能正常发光。将L₁更换为标有“24V，6W”的灯泡L₂ ，当车轮转速仍为n时：
①L₂两端的电压
A.大于12V
B.等于12V
C.小于12V
②L₂消耗的功率
A.大于6W
B.等于6W
C.小于6W

(3) 利用理想变压器将发电机输出电压变压后对标有“24V，6W”的灯泡供电，使灯泡正常发光，变压器原、副线圈的匝数比n₁：n₂=1：2，该变压器原线圈两端的电压为V。

(4) 在水平路面骑行时，假设骑车人对自行车做的功仅用于克服空气阻力和发电机阻力。已知空气阻力与车速成正比，忽略发电机内阻。
①在自行车匀加速行驶过程中，发电机输出电压u随时间t变化的关系可能为

②无风时自行车以某一速度匀速行驶，克服空气阻力的功率P_f=30W，车灯的功率为P_L=4W。为使车灯的功率增大到P_L'=6W，骑车人的功率P应为多大？

【考点】

电功率和电功; 交变电流的产生及规律; 变压器原理; 闭合电路的欧姆定律; 楞次定律; 法拉第电磁感应定律;

【答案】

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综合题困难

1. 电池技术作为电动汽车的核心和瓶颈，是电动汽车研究的重点和热点方向。国内某公司研发的全气候电池，在低温条件下，能实现充电时间缩短到1h内，自加热速率达到7℃/min，-10℃环境下电池总能量最多可释放90％。搭载该型号电池的国产电动汽车作为交通服务用车为北京冬奥会提供了交通保障。已知该型号电动汽车配置的全气候电池总能量是60kW·h，汽车电动机最大功率是160kW，最大车速是180km/h，在平直公路上行驶过程中受到阻的力f与车速v的关系式可以认为f=kv² ， k为比例系数。求：

(1) 电动汽车以最大速度行驶时的牵引力和比例系数k；

(2) 电动汽车在电池充满电后，在-10℃的环境下，以54km/h的速度在平直公路匀速行驶时的最大续航里程（汽车电动机驱动汽车行驶的能量占电池释放能量的80％）。

综合题普通

2. 如图所示，R为变阻箱，电压表为理想电压表，电源电动势 $\text{[math]}$ ，当变阻箱阻值为 $\text{[math]}$ 时，闭合电键后，电压表读数 $\text{[math]}$ ，求：

(1) 电路中的电流I和电源内阻r；

(2) 电源的输出功率P和效率 $\text{[math]}$ ；

(3) 试推导说明当R为多大时，电源的输出功率最大。

综合题普通

如图（a）所示，两根足够长的水平平行金属导轨相距为L=0.5m，其右端通过导线连接阻值R=0.6Ω的电阻，导轨电阻不计，一根质量为m=0.2kg、阻值r=0.2Ω的金属棒ab放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，金属棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.5．整个装置处在竖直向下的匀强磁场中，取g=10m/s² ．若所加磁场的磁感应强度大小恒为B，通过小电动机对金属棒施加水平向左的牵引力，使金属棒沿导轨向左做匀加速直线运动，经过0.5s电动机的输出功率达到P=10W，此后电动机功率保持不变．金属棒运动的v～t图象如图（b）所示，试求：

(1) 磁感应强度B的大小；

(2) 在0～0.5s时间内金属棒的加速度a的大小；

(3) 在0～0.5s时间内电动机牵引力F与时间t的关系；

(4) 若在0～0.3s时间内电阻R产生的热量为0.15J，则在这段时间内电动机做的功．

综合题普通