某校准备从甲、乙两名同学中选派一名参加全市组织的“学宪法，讲宪法”比赛，分别对两名同学进行了八次模拟测试，每次测试满分为100分，现将测试结果绘制成如下统计图表，请根据统计图表中的信息解答下列问题：平均（分）众数（分）中位数（分）方差（分2）甲75ab93.75乙7580，75，7075S乙2

1. 某校准备从甲、乙两名同学中选派一名参加全市组织的“学宪法，讲宪法”比赛，分别对两名同学进行了八次模拟测试，每次测试满分为100分，现将测试结果绘制成如下统计图表，请根据统计图表中的信息解答下列问题：

	平均（分）	众数（分）	中位数（分）	方差（分2）
甲	75	a	b	93.75
乙	75	80，75，70	75	S_乙²

(1) 表中a＝，b＝；

(2) 求乙得分的方差；

(3) 根据已有的信息，你认为应选谁参赛较好，请说明理由．

【考点】

方差; 分析数据的集中趋势（平均数、中位数、众数）;

【答案】

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解答题普通

1. 为了解学生物理实验操作情况，随机抽取小青和小海两名同学的10次实验得分，并对他们的得分情况从以下两方面整理描述如下：

①操作规范性：

②书写准确性：

小青：1 1 2 2 2 3 1 3 2 1

小海：1 2 2 3 3 3 2 1 2 1

操作规范性和书写准确性的得分统计表：

项目统计量学生	操作规范性		书写准确性
项目统计量学生	平均数	方差	平均数	中位数
小青	4	$\text{[math]}$	1.8	a
小海	4	$\text{[math]}$	b	2

根据以上信息，回答下列问题：

(1) 表格中的 $\text{[math]}$ ，比较 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小；

(2) 计算表格中b的值；

(3) 综合上表的统计量，请你对两名同学的得分进行评价并说明理由；

(4) 为了取得更好的成绩，你认为在实验过程中还应该注意哪些方面？

解答题普通

2. 为了解初中生的课外阅读情况，某校通过问卷调查，收集了七、八年级学生平均每周阅读时长数据，现从两个年级段分别随机抽取10名学生的平均每周阅读时长（单位：小时）进行统计：

七年级：7，6，8，7，4，7，6，10，7，8

八年级：6，8，8，5，5，8，8，8，7，7

整理如下：

年级	平均数	中位数	众数	方差
七年级	7	7	7	2.2
八年级	7	a	b	c

(1) 填空： $\text{[math]}$ ，b=，c=；

(2) 甲同学说“我平均每周阅读7.2小时，位于年级中上水平”，你认为甲的说法对吗?请说明理由；

(3) 结合以上数据你认为那个年级的阅读情况较好，请说明理由．

解答题普通

3. 某中学科技兴趣小组为了了解本校学生对航天科技的关注程度，学校团委在八、九年级各随机抽取50名团员开展团知识竞赛，为便于统计成绩，制订了取“整十”的计分方式，满分100分．竞赛成绩如图所示．

	众数	中位数	方差
八年级竞赛成绩	70	80	188
九年级竞赛成绩	m	80	n

(1) 你能用成绩的平均数判断哪个年级的成绩比较好吗？通过计算说明理由．

(2) 请根据图表中的信息，回答下列问题：

①表中m=_▲_，n=_▲_.

②现要给成绩突出的年级颁奖，如果分别从众数和方差两个角度来分析，你认为应该给哪个年级颁奖？

(3) 若规定成绩100分获特等奖，90分获一等奖，80分获二等奖，则哪个年级的获奖率高？

解答题普通