2023年11月25日，“乡农荟”2022湖南省农特产品展销会在岳阳市南湖广场开展，有200余家企业参展为农产品、当地特产搭台，助力乡村振兴。某公司经营甲、乙两种特产，其中甲特产每吨成本价为10万元，销售价为10.5万元；乙特产每吨成本价为1万元，销售价为1.2万元.由于受有关条件限制，该公司每月这两种特产的销售量之和都是100吨，且甲特产的销售量都不超过20吨.

1. 2023年11月25日，“乡农荟”2022湖南省农特产品展销会在岳阳市南湖广场开展，有200余家企业参展为农产品、当地特产搭台，助力乡村振兴。某公司经营甲、乙两种特产，其中甲特产每吨成本价为10万元，销售价为10.5万元；乙特产每吨成本价为1万元，销售价为1.2万元.由于受有关条件限制，该公司每月这两种特产的销售量之和都是100吨，且甲特产的销售量都不超过20吨.

(1) 若该公司某月销售甲、乙两种特产的总成本为235万元，问这个月该公司分别销售甲、乙两种特产各多少吨？

(2) 求该公司一个月销售这两种特产所能获得的最大总利润.

【考点】

一次函数的实际应用-销售问题;

【答案】

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解答题普通

1. 为增强学生体质，让学生享受阳光体育大课间活动，某学校准备采购甲、乙两种跳绳供学生使用．经询价，现有一家商场对甲种跳绳的出售价格根据购买量给予优惠，对乙种跳绳按25元/根的价格出售，设该学校购买甲种跳绳x根，付款y元，y与x之间的函数关系如图所示．

(1) 求出y与x之间的函数关系式；

(2) 若该学校计划一次性购买甲，乙两种跳绳共100根，且甲种跳绳不少于40根，但又不超过60根，如何分配甲，乙两种跳绳的购买量，才能使该校付款总金额w最少？

解答题普通

2. 小明到服装店参加社会实践活动，服装店经理让小明帮助解决以下问题：

服装店准备购进甲乙两种服装，甲种每件进价80元，售价120元；乙种每件进价60元，售价90元．计划购进两种服装共100件，其中甲种服装不少于65件．

（1）若购进这100件服装的费用不得超过7500，则甲种服装最多购进多少件？

（2）在（1）的条件下，该服装店对甲种服装以每件优惠a（0＜a＜20）元的价格进行优惠促销活动，乙种服装价格不变，那么该服装店应如何调整进货方案才能获得最大利润？

解答题普通

3. 甲网店对某款水果推出试吃活动： 5 千克及以内为试吃价；超出 5 千克的部分恢复原价．邮费都为 20 元，总价 $\text{[math]}$ （单位：元）与购买水果质量 $\text{[math]}$ （单位：千克）之间的函数图象如下．线下乙店的同款水果售价为每千克 8 元．

(1) 甲网店该款水果的试吃价为元/千克，原价为元/千克．

(2) 购买该款水果的质量在什么范围时，在甲店购买比在乙店购买省钱？

(3) 若乙店对该款水果推出降价促销活动，每千克降价 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 满足什么条件时，在乙店购买始终比在甲店购买省钱。

解答题普通