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1.  如图，在长方形中，放入个形状、大小都相同的小长方形，所标尺寸如图所示.

(1) 小长方形的长和宽各是多少？
(2) 求阴影部分的面积.
【考点】
二元一次方程组的应用-几何问题;
【答案】

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解答题 普通
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真题演练
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1. 某包装生产企业承接了一批上海世博会的礼品盒制作业务，为了确保质量，该企业进行试生产．他们购得规格是170cm×40cm的标准板材作为原材料，每张标准板材再按照裁法一或裁法二裁下A型与B型两种板材．如图所示，（单位：cm）

(1) 列出方程（组），求出图甲中a与b的值______．
(2) 在试生产阶段，若将m张标准板材用裁法一裁剪，n张标准板材用裁法二裁剪，再将得到的A型与B型板材做侧面和底面，做成图乙横式无盖礼品盒．

①两种裁法共产生A型板材______张，B型板材______张（用m、n的代数式表示）；

②当时，所裁得的A型板材和B型板材恰好用完，做成的横式无盖礼品盒可能是______个．（在横线上直接写出所有可能答案，无需书写过程）
解答题 普通
2.  如图，  的度数比  的度数的 2 倍少  ．  求  与  的度数．
解答题 普通
3. 某铁件加工厂用如图1的长方形和正方形铁片(长方形的宽与正方形的边长相等)加工成如图2的竖式与横式两种无盖的长方体铁容器．(加工时接缝材料不计)

（1）如果加工竖式铁容器与横式铁容器各1个，则共需要长方形铁片            张，正方形铁片            张．

（2）现有长方形铁片2014张，正方形铁片1176张，如果加工成这两种铁容器，刚好铁片全部用完，那么加工的竖式铁容器、横式铁容器各有多少个?

（3）把长方体铁容器加盖可以加工成为铁盒.现用35张铁板做成与如图相同的长方形铁片和正方形铁片，已知每张铁板可做成3个长方形铁片或4个正方形铁片，也可以将一张铁板做成1个长方形铁片和2个正方形铁片.该如何充分利用这些铁板加工成铁盒，最多可以加工成多少个铁盒?
解答题 普通