1.
【问题呈现】
如图1，的顶点在正方形
两条对角线的交点处，
， 将
绕点P旋转，旋转过程中，
的两边分别与正方形
的边
和
交于点E、F（点F与点C ， D不重合）。探索线段
、
、
之间的数量关系。
(1)
【问题初探】
(2)
【问题引申】
(3)
【问题解决】
爱动脑筋的小悦发现，通过证明两个三角形全等，可以得到结论．请你写出线段、
、
之间的数量关系，并说明理由；
如图2，将图1中的正方形改为
的菱形，
， 其他条件不变，请你帮小悦得出此时线段
、
、
之间的数量关系是；
如图3，在（2）的条件下，当菱形的边长为8，点P运动至与A点距离恰好为7的位置，且旋转至
时，
的长度为。
【考点】
三角形全等及其性质;
三角形全等的判定;
菱形的性质;
正方形的性质;