校车安全是近几年社会关注的热点问题之一，安全隐患主要是超速和超载，某中学八年级数学活动小组进行了测试汽车速度的实验．如图所示，现在笔直的公路旁取一点A ，在公路上确定点B ， C ，使得，再在AC上确定点D ，使得，测得米，已知本路段对校车限速是50千米/时，若测得某校车从B到C匀速行驶用时10秒．（参考数据：）

1. 校车安全是近几年社会关注的热点问题之一，安全隐患主要是超速和超载，某中学八年级数学活动小组进行了测试汽车速度的实验．如图所示，现在笔直的公路 $\text{[math]}$ 旁取一点A ，在公路 $\text{[math]}$ 上确定点B ， C ，使得 $\text{[math]}$ ，再在AC上确定点D ，使得 $\text{[math]}$ ，测得 $\text{[math]}$ 米，已知本路段对校车限速是50千米/时，若测得某校车从B到C匀速行驶用时10秒．（参考数据： $\text{[math]}$ ）

(1) 求点D到线段AB的距离（结果保留整数）；

(2) 利用（1）中的结果，请通过计算判断这辆车在本路段是否超速？

【考点】

角平分线的性质; 勾股定理; 直角三角形的性质;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

解答题普通

2. 在 $\text{[math]}$ 中．

(1) 如图1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

(2) 如图2， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

解答题普通

3. 如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10cm，BC＝6cm，若点P从点A出发，以每秒2cm的速度沿折线A→C→B→A运动，设运动时间为t秒（t＞0）．

(1) 若点P在AC上，且满足PA＝PB时，求出此时t的值；

(2) 若点P恰好在∠BAC的角平分线上，求t的值．

解答题普通