知识之窗：如图是“圆柱容球”的几何图形，即把一个球放在一个圆柱形容器中，盖上盖后，球恰好与圆柱的上、下底面及侧面紧密接触。当圆柱容球时，球的直径与圆柱的高和底面直径相等。假设圆柱的底面半径为r，那么圆柱的体积V圆柱＝πr2×2r＝2πr3。阿基米德发现并证明了球的体积公式是V球＝πr3所以V球＝V圆柱，即当圆柱容球时，球的体积正好是圆柱体积的三分之二。阿基米德还发现，当圆柱容球时，球的表面积也是圆柱表面积的三分之二。请根据以上材料和如图，推导出球的表面积计算公式。

1.知识之窗：如图是“圆柱容球”的几何图形，即把一个球放在一个圆柱形容器中，盖上盖后，球恰好与圆柱的上、下底面及侧面紧密接触。当圆柱容球时，球的直径与圆柱的高和底面直径相等。

假设圆柱的底面半径为r，那么圆柱的体积V圆柱＝πr2×2r＝2πr3。阿基米德发现并证明了球的体积公式是V球＝ $\text{[math]}$ πr3所以V球＝V圆柱，即当圆柱容球时，球的体积正好是圆柱体积的三分之二。阿基米德还发现，当圆柱容球时，球的表面积也是圆柱表面积的三分之二。请根据以上材料和如图，推导出球的表面积计算公式。

【考点】

圆柱的侧面积、表面积; 圆柱的体积（容积）; 球的认识及相关计算;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

解决问题未知困难

1.画出下面图形的对称轴。

作图题未知容易

2.计算下面图形的表面积。

图形计算未知容易

3.按 1：2 的比画出长方形缩小后的图，再按 2：1 的比画出平行四边形放大后的图形。

操作题未知容易