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1. 如图,一个盛有水的圆柱形玻璃容器的底面半径为 10cm;容器内水的高度为12cm,把一根半径为 2cm的玻璃棒垂直插入水中,水不会溢出,则容器内的水将升高多少cm?
【考点】
水中浸物;
【答案】
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1. 在底面是边长为60厘米的正方形的一个长方形容器里,直立放着一个长100厘米、底面边长为15厘米的正方形的四棱柱铁棍。这时容器里的水50厘米深。现在把铁棍轻轻地向上方提起24厘米,露出水面的四棱柱铁棍浸湿部分长多少厘米?
解决问题
困难
2. 一个长方体水箱, 从里面量底面长 25 厘米, 宽 20 厘米, 深 30 厘米, 水箱里已盛有深为 6 厘米的水,现在水箱里放入一个棱长为 10 厘米的正方体铁块; 问水箱里的水面上升多少厘米?
解决问题
普通
3. 给一个长9分米,宽6分米的长方体水箱先加水。接着放入石块,最后放入假山。石块和假山均完全浸没于水中,并且最后水面正好位于水箱口(未溢出)。请结合下面两图回答问题:
(1)
石块的体积是多少立方分米?
(2)
放入假山后,水面又上升多少分米?
解决问题
普通
1. (实物体积测量) 观察下面三幅图, 在装水的杯子中放入大球和小球, 则大球的体积是
。
填空题
普通
2. 一个长方体容器内装满水,现在有大、中、小三个铁球。第一次把小球沉入水中;第二次把小球取出,把中球沉入水中;第三次把中球取出,把小球和大球一起沉入水中,已知每次从容器中溢出的水是情况是:第二次是第一次的3倍,第三次是第一次的2.5倍。那么大球的体积是小球的
倍。
填空题
普通
3. 一只装有水的足够高的圆柱形玻璃杯,底面积是100平方厘米,水深6厘米,现将一个底面积是20平方厘米、高为8厘米的长方体铁块放在水中,现在水面高度是
厘米。
填空题
普通
1. 给一个长9分米,宽6分米的长方体水箱先加水。接着放入石块,最后放入假山。石块和假山均完全浸没于水中,并且最后水面正好位于水箱口(未溢出)。请结合下面两图回答问题:
(1)
石块的体积是多少立方分米?
(2)
放入假山后,水面又上升多少分米?
解决问题
普通
2. 将一个装有6.28升水的圆柱体容器横放,如图所示,水面正好到达两个圆面的圆心位置。
(1)
这个容器的容积是多少升?
(2)
李明用这个容器测一根黄瓜的体积。他将容器竖起来,进行了以下操作:
步骤1:从容器里面测得容器的底面半径是1分米;
步骤2:将黄瓜放进容器,发现黄瓜完全浸没水中,水没有溢出容器;
步骤3:测得水面高度为2.2分米。
根据以上信息,请你帮李明计算出这根黄瓜的体积。
图形计算
困难
3. 如图(1),在底面积为100平方厘米,高为20厘米的长方体水槽内固定有一个圆柱形的杯(杯壁厚度忽略不计)。现以恒定不变的流量速度先向杯子中注水,注满杯子后继续注水,直到注满水槽为止。此过程中,水槽中水深随注水时间的变化关系如图(2)所示根据题意及折线图提供的信息,解答下列问题:
(1)
从折线图中,注水到第
秒时,水杯刚刚装满水;注水到第
秒时,水槽的水刚刚把水杯淹没;
(2)
通过计算,求出水杯的底面积;
(3)
若水杯的高度为9厘米,请问注水的速度为每秒多少立方厘米?在水杯刚刚被淹没后还需要多少秒可以把整个水槽注满?
解决问题
困难