1.
已知双曲线
：
与直线
：
交于
、
两点（在左侧），过点的两条关于对称的直线
、
分别交双曲线于
、
两点（在右支，在左支）．
(1)
设直线的斜率为
， 直线的斜率为
， 求
的值；
(2)
若直线
与双曲线在点处的切线交于点
， 求
的面积．
【考点】
直线的图象特征与倾斜角、斜率的关系;
直线与圆锥曲线的综合问题;
同角三角函数间的基本关系;
三角函数诱导公式二~六;