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1. 某科研小组研究带正电粒子在磁场中的运动规律。图示的空间坐标系中存在磁感应强度为B的匀强磁场,磁场方向沿z轴负方向。带正电粒子的质量为m、电荷量为q,不计粒子重力。
(1)
若该粒子在
平面第一象限沿与x轴正方向成60°角的方向以速率v从原点O射出,求粒子在
平面第一象限内运动的轨迹长度;
(2)
若该粒子在
平面第一象限沿与z轴正方向成37°角的方向以速率v从原点O射出,求粒子第一次通过z轴时的位置到原点O的距离;(
,
)
(3)
在上述(2)的情形中,求粒子在t时刻的坐标。
【考点】
带电粒子在匀强磁场中的运动;
【答案】
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计算题
困难
真题演练
换一批
1. 一匀强磁场的磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面向外,其边界如图中虚线所示,
为半圆,ac、bd与直径ab共线,ac间的距离等于半圆的半径。一束质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子,在纸面内从c点垂直于ac射入磁场,这些粒子具有各种速率。不计粒子之间的相互作用。在磁场中运动时间最长的粒子,其运动时间为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图所示,匀强磁场的磁感应强度大小为B.磁场中的水平绝缘薄板与磁场的左、右边界分别垂直相交于M、N,MN=L,粒子打到板上时会被反弹(碰撞时间极短),反弹前后水平分速度不变,竖直分速度大小不变、方向相反.质量为m、电荷量为-q的粒子速度一定,可以从左边界的不同位置水平射入磁场,在磁场中做圆周运动的半径为d,且d<L,粒子重力不计,电荷量保持不变。
(1)
求粒子运动速度的大小v;
(2)
欲使粒子从磁场右边界射出,求入射点到M的最大距离d
m
;
(3)
从P点射入的粒子最终从Q点射出磁场,PM=d,QN=
,求粒子从P到Q的运动时间t.
综合题
困难
3. 真空中有一匀强磁场,磁场边界为两个半径分别为a和3a的同轴圆柱面,磁场的方向与圆柱轴线平行,其横截面如图所示。一速率为v的电子从圆心沿半径方向进入磁场。已知电子质量为m,电荷量为e,忽略重力。为使该电子的运动被限制在图中实线圆围成的区域内,磁场的磁感应强度最小为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通