1.
以竖直向下为z轴正方向、水平向右为x轴正方向建立
坐标系，如图甲。坐标系平面内存在垂直坐标系平面向里的磁场，该磁场沿x轴方向均匀分布（磁感应强度不变），沿z轴方向的磁感应强度按照图乙所示规律变化，图乙中图线斜率为k。在平面内将一质量为m的正方形导线框从坐标原点处以大小为
（L为线框边长、R为线框电阻）的初速度沿x轴正方向水平抛出，导线框上、下两边始终水平，已知重力加速度为g，空气阻力不计。（其中m、g，
为已知量）
(1)
求导线框竖直方向的分速度增大到
时，线框的加速度与重力加速度的比值。
(2)
求导线框在磁场中运动过程中的最大电功率P的表达式。
(3)
已知导线框从开始抛出到瞬时速度大小为
时在竖直方向的位移大小为z，求该过程导线框沿x轴方向运动的位移x与z之间的关系式。
【考点】
功率及其计算;
导体切割磁感线时的感应电动势;
电磁感应中的图像类问题;
电磁感应中的动力学问题;