已知，如图1，在平面直角坐标系中，轴于点B ，点A(a ， b)满足，平移线段AB ，使点A与原点对应，点B的对应点为点C ．

1. 已知，如图1，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 轴于点B ，点A(a ， b)满足 $\text{[math]}$ ，平移线段AB ，使点A与原点对应，点B的对应点为点C ．

(1) 填空：a＝，b＝；

(2) 如图2，P是线段AB所在直线上一动点，连接OP ， OE平分 $\text{[math]}$ ，以OP为边，在 $\text{[math]}$ 外部，作射线OF ，若 $\text{[math]}$ ，当点P在直线AB上运动的过程中，请探究OF与OE的位置关系，并证明；

(3) 如图3，点D(m ， n)是线段CB上一个动点．

①连接OD ，请利用 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积关系（“ $\text{[math]}$ ”表示三角形），求出m ， n满足的关系式；

②过点A作直线 $\text{[math]}$ 轴，在l上取点M ，使得MA＝2，若 $\text{[math]}$ 的面积为1，请直接写出点D的坐标．

【考点】

坐标与图形变化﹣平移; 平面中直线位置关系;

【答案】

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综合题困难

1. 如图，在平面直角坐标系中，有两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， AB交y轴于点C．

(1) 平移线段AB，使点A与原点O重合，点B平移后对应点为点D，在图1中画出线段OD；直接写出点D的坐标为；

(2) 连接OA，OB，求△OAB的面积；

(3) 直接写出点C的坐标为．

综合题普通

2. 在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 经过平移得到 $\text{[math]}$ ，位置如图所示．

(1) 分别写出点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标： $\text{[math]}$ （，）， $\text{[math]}$ （，）．

(2) 请说明 $\text{[math]}$ 是由 $\text{[math]}$ 经过怎样的平移得到的；

(3) 若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内部的一点，则平移后对应点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值．

综合题普通

3. 在如图所示的平面直角坐标系中描出下面各点： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．

(1) 将点C向x轴的负方向平移6个单位，它与点重合．

(2) 连接 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 与y轴是什么关系？

综合题普通