如图甲，1000匝的线圈（图中仅画出其中1匝）两端与一个的电阻相连，线圈面积、电阻。线圈中的磁感应强度按图乙所示规律变化，取垂直纸面向里为正方向。求：

1. 如图甲，1000匝的线圈（图中仅画出其中1匝）两端与一个 $\text{[math]}$ 的电阻相连，线圈面积 $\text{[math]}$ 、电阻 $\text{[math]}$ 。线圈中的磁感应强度按图乙所示规律变化，取垂直纸面向里为正方向。求：

(1) 0~3s内，回路中的感应电动势E的大小

(2) 0~3s内，通过电阻R的感应电流方向；

(3) $\text{[math]}$ 时，电阻R两端的电压U。

【考点】

楞次定律; 法拉第电磁感应定律; 电磁感应中的电路类问题; 电磁感应中的图像类问题;

【答案】

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计算题普通

1. 图甲所示电路中，匝数 $\text{[math]}$ 的圆形线圈与匀强磁场垂直放置，磁场的磁感应强度大小B随时间t的变化规律如图乙所示，已知线圈的总电阻 $\text{[math]}$ 、横截面积 $\text{[math]}$ ，电路中的电阻 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，电容器的电容 $\text{[math]}$ ，求：

(1) 线圈两端的电压U。

(2) 电容器极板上所带的电荷量q。

计算题普通

2. 如图甲所示，一个圆形线圈的匝数 $\text{[math]}$ ，线圈面积 $\text{[math]}$ ，线圈的电阻 $\text{[math]}$ ，在线圈外接一个阻值 $\text{[math]}$ 的电阻。把线圈放入一个方向垂直线圈平面向里的圆形匀强磁场中，磁场的大小和线圈完全重合，磁感应强度随时间变化规律如图乙所示，求：

(1) $\text{[math]}$ 时电阻R上的电流大小和方向；

(2) 若把圆形磁场半径缩小为原来的一半，求4~6s内通过电阻R的电荷量。

计算题普通

3. 一个边长为10 cm的正方形金属线框置于匀强磁场中，线框匝数n＝100，线框平面与磁场垂直，电阻为20 Ω.磁感应强度随时间变化的图象如图所示．则在一个周期内线框产生的热量为多少J.

计算题普通