1.
我们规定：有一组邻边相等，且这组邻边的夹角为60°的凸四边形叫做“半等边四边形”．
(1)
如图1，在四边形ABCD中，∠A+∠C＝180°，∠B＝120°，AD＝CD ， 求证：四边形ABCD是“半等边四边形”；
(2)
如图2，△ABC中∠A＝45°，∠ABC＝120°，AB＝2
①求BC、AC的长；
②设D是△ABC所在平面内一点，当四边形ABCD是“半等边四边形”时，请直接写出四边形ABCD的面积．
【考点】
三角形的面积;
等边三角形的判定与性质;
含30°角的直角三角形;
等腰直角三角形;
四边形的综合;