已知数列的前项和为，且，数列为等比数列，且.

1. 已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 为等比数列，且 $\text{[math]}$ .

(1) 求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

(2) 若数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，记数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，试比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小.

【考点】

数列的应用; 数列的求和; 等差数列与等比数列的综合;

【答案】

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解答题普通

1. 已知等差数列 $\text{[math]}$ 和等比数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

(1) 求通项公式 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ；

(2) 求满足 $\text{[math]}$ 的正整数m．

解答题普通

2. 已知数列 $\text{[math]}$ 和等差数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

(1) 求数列 $\text{[math]}$ 的通项 $\text{[math]}$ ；

(2) 求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

解答题普通

3. 已知首项为1的等差数列 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ 成等比数列.

(1) 求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

(2) 若数列 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .

解答题普通