空气阻力

在赛车界中有这么一句话：“谁控制好空气，谁就能赢得比赛！”。这里所说的空气，指的就是空气阻力，物体在流体（气体、液体）中运动时，会受到阻力作用，该阻力叫做流体阻力。流体阻力大小跟相对运动速度大小有关，速度越大，阻力越大；跟物体的横截面积有关，横截面积越大，阻力越大；跟物体的形状有关，头圆尾尖（这种形状通常叫做流线型）的物体所受阻力较小。

雨滴从高空由静止下落，速度会越来越大，所受空气阻力也越来越大，下落过程中受到的空气阻力与雨滴（可看成球形）的横截面积S成正比，与下落速度v的平方成正比，即（其中k为比例常数）。下落一段距离后，当阻力大到与重力相等时，将以某一速度做匀速直线运动，这个速度通常被称为收尾速度。一般而言，直径为0.5mm的雨滴的收尾速度约为2m/s。

（1）关于流体的阻力，下列说法正确的是

A．飞机为了减小阻力，应做成头尖尾圆的形状

B．降落伞从空中下落时因横截面积较大，更利于增大空气阻力

C．赛车要赢得比赛，应设法减小空气阻力

D．海豚等海洋动物能在水中高速前径，是因为它们的横截面积较小，阻力较小

（2）某雨滴的收尾速度为5m/s，当该雨滴的速度为4m/s时，其所受到的重力（只要求填写字母：A“大于”、B“等于”或C“小于”）空气阻力；质量大的雨滴和质量小的雨滴的收尾速度谁大？（只要求填写字母：A“质量大的雨滴”、B“质量小的雨滴”或C“一样大”）

（3）人造地球卫星一般不需要设计成流线型，这是因为

（4）下列能大致反映雨滴下落速度v、所受到的空气阻力f随时间变化关系的图像为。

（5）已知球体的体积公式为（r为半径）；若某次下雨，最大的雨滴直径为1mm，则这次下雨，雨滴最大的落地速度约为m/s。