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1. 关于
的展开式,下列说法正确的有( )
A.
各项系数之和为1
B.
二项式系数之和为256
C.
常数项为第四项
D.
的系数为-1792
【考点】
二项式系数的性质; 二项展开式的通项;
【答案】
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多选题
容易
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 已知
, 且第5项与第6项的二项式系数相等,则( )
A.
B.
C.
D.
多选题
容易
2. 已知
, 则( )
A.
B.
C.
D.
多选题
容易
3. 若
的展开式中第6项的二项式系数最大,则n的可能值为( )
A.
9
B.
10
C.
11
D.
12
多选题
容易
1. 若
的展开式中第5项的二项式系数最大,则
的可能值为( )
A.
6
B.
7
C.
8
D.
9
多选题
普通
2. 已知
, 则( )
A.
B.
C.
D.
多选题
普通
3. 在
的展开式中,各奇数项的二项式系数之和为32,则( )
A.
常数项为
B.
C.
项的系数为40
D.
项的系数为
多选题
普通
1. 二项式
的展开式中仅有第5项系数最大,则
的展开式中
x
的系数为( )
A.
B.
C.
28
D.
56
单选题
普通
2. 已知
的展开式中二项式系数和为128,则展开式中有理项的项数为( )
A.
0
B.
2
C.
3
D.
5
单选题
普通
3. 已知
的展开式中
的系数为11,则
的展开式中
的偶次幂项的系数之和为( )
A.
29
B.
30
C.
58
D.
60
单选题
普通
1. 已知
的二项展开式中,前三项的二项式系数的和为46.
(1)
求展开式中所有项的系数的和:
(2)
求展开式中的常数项.
解答题
容易
2. 在二项式
的展开式中,二项式系数最大的项只有一项,且是第4项.
(1)
求
的值;
(2)
求展开式中所有有理项的系数之和;
(3)
把展开式中的项重新排列,求有理项互不相邻的排法种数.
解答题
普通
3. 已知
的展开式中,所有项的系数之和是2
20
.
(1)
求展开式中的有理项有几项;
(2)
求展开式中系数绝对值最大的项是第几项.
解答题
困难