在正方形网格中，小正方形的顶点称为“格点”，每个小正方形的边长均为1，的三个顶点均在“格点”处．

1. 在正方形网格中，小正方形的顶点称为“格点”，每个小正方形的边长均为1， $\text{[math]}$ 的三个顶点均在“格点”处．

(1) 在给定方格纸中，平移 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 对应，请画出平移后的 $\text{[math]}$ ；

(2) 线段 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 的关系是；

(3) 求平移过程中，线段 $\text{[math]}$ 扫过的面积．

【考点】

平移的性质; 作图﹣平移; 图形的平移;

【答案】

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作图题容易

1. 在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 在平面直角坐标系中画出 $\text{[math]}$ ．

(2) 将 $\text{[math]}$ 沿x轴负方向平移4个单位长度，再沿y轴在正方向平移2个单位长度得到 $\text{[math]}$ ，画出平移后的 $\text{[math]}$ ，并写出三个顶点坐标．

作图题普通

2. 在正方形网格中，每个小 $\text{[math]}$ 正方形的边长均为 $\text{[math]}$ 个单位长度，三角形的三个顶点的位置如图所示．现将三角形 $\text{[math]}$ 平移，使点 $\text{[math]}$ 移动到点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的对应点．

(1) 请画出平移后的三角形 $\text{[math]}$ ；

(2) 直接写出三角形 $\text{[math]}$ 的面积为__________；

(3) 连接 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系：_________；

(4) 线段 $\text{[math]}$ 扫过的图形的面积为__________．

作图题普通

3. 如图，在 $\text{[math]}$ 的网格中，每个小正方形的边长均为1，点 $\text{[math]}$ 均在网格线的交点上，连接 $\text{[math]}$ ．请仅用无刻度直尺按下列要求作图．（保留作图痕迹）

(1) 在图1中过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ ．

(2) 如图2，在线段 $\text{[math]}$ 上找一点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，使直线 $\text{[math]}$ ．

作图题普通