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1. 每条边相等且每个角也相等的多边形叫正多边形。如等边三角形,正方形都是正多边形。用三种边长相等的正多边形地砖铺地,其顶点拼在一起,刚好能完全铺满地面,已知正多边形的边数为x,y,z,则
+
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的值为多少?
【考点】
图形的密铺;
【答案】
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解决问题
普通
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 华英学校计划使用如图所示尺寸的4个形状相同的长方形地砖和一个正方形地砖组成的图案铺设风雨走廊.已知走廊也为长方形,长度为18米,宽度是0.6米,长方形地转为3元/块.正方形地转为2元/块.
(1)
若按图1的方法进行密铺,则需要使用长方形及正方形地砖各多少块?
(2)
如果改用图2或图3的方案密铺,请分别计算这两种方案所需费用,并比较哪种方案更省钱?
解决问题
困难
1. (图形的拆拼)如图所示,用同样大小的瓷砖铺一个正方形地面,两条对角线上铺黑色瓷砖的,其他地方铺白色的,如果铺满这个地面共用了97块黑色的瓷砖,那么白色的瓷砖用了
块。
填空题
容易
1. 笑笑同学设计了如下四种形状的地砖。
(1)
能够进行密铺的地砖形状是
。
(2)
请你把能密铺的地砖示意图画在方框里。
作图题
普通
2. 方格中放入一些国际象棋的王,王放入方格中,可以吃它周围相邻的8格的棋子,如下图:
(1)
证明在8×8的棋盘中不可能放入40个王使得这些王两两不能互相吃到。
(2)
在8x8的棋盘中最多放多少个王,使得这些王两两不能互相吃到。
解决问题
普通
3. 用方砖铺满学校图书馆阅览室的地面。
(1)
请算一算用哪种方砖铺最便宜。需要多少钱。
(2)
你还能提出什么问题。
解决问题
普通