1.
模仿学习：如图1，如果直线a与b不相交（直线可无限延长），我们说直线a与b互相平行，用符号“∥”表示，记作a∥b，显然有如下定理：
定理1：平行线间的距离相等，即：如图1，若AB⊥b，CD⊥b，则AB=CD.
定理2：平行线线分线段成比例，即：如图2，若DE∥BC，则理由如下，因为DE∥BC，由定理1知
所以
又因为
所以
定理3：若则
且
(1)
如图3，我们知道平行四边形的对边平行且相等，若平行四边形ABCD的面积为1，过其对角线BD上一点P作EF∥BC，GH∥AB，且AD=4AH，则四边形PGCD的面积为。
(2)
请证明定理3；
(3)
如图4，已知AB∥CD，请类比定理2的证明方法证明：
。
【考点】
相似三角形的性质（份数、比例）;
相似模型;