某种数字化的信息传输中，先将信息转化为数学0和1组成的数字串，并对数字串进行了加密后再传输．现采用一种简单的加密方法：将原有的每个1都变成10，原有的每个0变成01．我们用表示没有经过加密的数字串，这样对进行一次加密就得到一个新的数字串，对再进行一次加密又得到一个新的数字串， …，依此类推．例如：，则．若已知，则；若数字串共有4个数字，则数字串中相邻两个数相等的数对至少有对。

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1.某种数字化的信息传输中，先将信息转化为数学0和1组成的数字串，并对数字串进行了加密后再传输．现采用一种简单的加密方法：将原有的每个1都变成10，原有的每个0变成01．我们用 $\text{[math]}$ 表示没有经过加密的数字串，这样对 $\text{[math]}$ 进行一次加密就得到一个新的数字串 $\text{[math]}$ ，对 $\text{[math]}$ 再进行一次加密又得到一个新的数字串 $\text{[math]}$ ， …，依此类推．例如： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．若已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；若数字串 $\text{[math]}$ 共有4个数字，则数字串 $\text{[math]}$ 中相邻两个数相等的数对至少有对。

【考点】

逆推问题;

【答案】

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解决问题未知普通

1.勤奋智慧的中华民族在四千多年前就创造了十进制计数法，即“逢十进一”，如十进制数 $\text{[math]}$ ，世界各地的计数方法中，除十进制以外，还有十二进制、六十进制、二进制等，与计算机发展密切相关的二进制技术，就是“逢二进一”，如二进制数101等于十进制数，在二进制加法中，1010+1011=（结果仍用二进制表示）．

填空题未知容易

2.由数字0，1，2，3，5可以组成个没有重复数字的三位偶数．

填空题未知容易

3. (找规律)在1，8，15，22，29，36，……这列数中，最大的三位数是。

填空题未知容易

姓名	小东	小兰	小英
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