1.
如图，质量
的木板B静止在光滑水平面上，固定光滑弧形轨道末端与B的左端上表面相切，右侧的竖直墙面固定一劲度系数
的轻弹簧，弹簧处于自然状态，木板右端距离弹簧左端
。质量
的小物块A以
的速度水平向右与木板发生弹性碰撞（碰撞时间不计），当碰撞完成时，从弧形轨道某处无初速度下滑的滑块C恰好到达轨道末端，并以水平速度滑上B的上表面。木板足够长，物块C的质量
， 物块C与木板间的动摩擦因数
， 最大静摩擦力等于滑动摩擦力。弹簧始终处在弹性限度内，弹簧的弹性势能
与形变量
的关系为
。取重力加速度
， 结果可用根式表示。
(1)
求碰撞后物块A与木板B的速度大小；
(2)
若要保证木板B与弹簧接触之前C与B共速，求物块C在弧形轨道下滑的高度
的范围；
(3)
若
， 求木板与弹簧接触以后，物块与木板之间即将相对滑动时木板的速度大小；
(4)
若 ， 木板与弹簧接触以后，从木板与物块开始相对滑动到木板与物块加速度再次相同时，所用时间为
， 求此过程中弹簧弹力的冲量大小。
【考点】
动量定理;
牛顿运动定律的综合应用;
动能定理的综合应用;
碰撞模型;
动量与能量的综合应用一板块模型;