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1. 《孙子算经》中有一道题,原文是:“今有木,不知长短,引绳度之,余绳四尺五寸;屈绳量之,不足一尺,木长几何?”意思是:用一根绳子去量一根长木,绳子还剩余4.5尺;将绳子对折再量长木,长木还剩余1尺,木长多少尺?若设绳子长
尺,木长
尺,所列方程组正确的是( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
二元一次方程组的应用-古代数学问题; 列二元一次方程组;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
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1. 我国古代数学著作《孙子算经》中有“雉兔同笼”问题:“今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?”其大意是:鸡兔同笼,共有35个头,94条腿,问鸡兔各多少只?设鸡有
x
只,兔有
y
只,根据题意可列方程组为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 甲乙两人练习跑步,如果乙先跑10米,甲跑5秒就可追上乙;如果乙先跑2秒,甲跑4秒就可追上乙.设甲的速度为
x
米/秒,乙的速度为
y
米/秒,则可列出的方程组为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 《九章算术》是我国古老的数学经典著作,书中提到这样一道题目:以绳测井.若将绳三折测之,绳多四尺;若将绳四折测之,绳多一尺.绳长、井深各几何?题目大意是:用绳子测量水井的深度.如果将绳子折成三等份,一份绳长比井深多4尺;如果将绳子折成四等份,一份绳长比井深多1尺.绳长、井深各是多少尺?
若设绳长
x
尺,井深
y
尺,则符合题意的方程组是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 《孙子算经》是中国古代重要的数学著作,该书第三卷记载:“今有兽六首四足,禽四首二足,上有七十六首,下有四十六足.问兽、禽各几何?”译文:今有一种6头4脚的兽与一种4头2脚的鸟,若兽与鸟共有76个头和46只脚,问兽、鸟各多少?设兽有
个,鸟有
只,列出的方程为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题:“一条竿子一条索,索比竿子长一托.折回索子却量竿,却比竿子短一托.“其大意为:现有一根竿和一条绳索,用绳索去量竿,绳索比竿长5尺;如果将绳索对半折后再去量竿,就比竿短5尺.设绳索长
尺,笔长
尺,则符合题意的方程组是( )。
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 我国古代数学名著《九章算术》中记载:“今有黄金九枚,白银一十一枚,称之重适等;交易其一,金轻十三两。问金、银一枚各重几何?”译文为:现有重量相等的黄金9枚,重量相等的白银11枚,称重后发现黄金和白银的重量相等,互相交换一枚,则金方轻13两。问黄金、白银每枚各重多少两?设每枚黄金重
x
两,每枚白银重
y
两,那么可列方程组为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 《九章算术》是我国第一部自成体系的数学专著,其中“盈不足术”记载:今有共买金,人出四百,盈三千四百;人出三百,盈一百.问人数、金价各几何?译文:今有人合伙买金,每人出400钱,剩余3400钱;每人出300钱,剩余100钱.问合伙人数和金价各是多少?请解答这个问题.
解答题
普通
2. 在我国古代数学名著《九章算术》中,记载有这样一道题:“今有共买物,人出八,盈三;人出七,不足四.问人数、物价各几何?”译文如下:今有人合伙购物,每人出8钱,会多3钱;每人出7钱,又差4钱.问人数、物价各是多少?
答:(1)人数为
人;(2)物价为
钱.
填空题
容易
3. 《九章算术》中记载:“今有牛五羊二,直金十两;牛二羊五,直金八两.问牛、羊各直金几何?”若设每头牛值金
两,每只羊值金
两,则可列方程组为
.
填空题
普通