1.
【感知】如图①．在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O ， 过点O的直线EF分别交边AD、BC于点E、F ． 易证：（不需要证明）；
(1)
【探究】如图②，在
ABCD中，对角线AC、BD相交于点O ， 过点O的直线EF分别交边BA、DC的延长线于E、F ， 求证：
；
(2)
【应用】如图③．在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O ， 过点O的直线EF分别交边BA、DC的延长线于E、F ． 连接DE、BF ． 若
， △AOE的面积为1，则四边形BEDF的面积为．
【考点】
平行线的性质;
平行四边形的面积;
三角形全等的判定-ASA;
平行线的判定与性质的应用-证明问题;