已知有理数a≠1，我们把称为a的差倒数，例如2的差倒数是=-1，-1的差倒数是=。如果a1= ， a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推，那么a1+a2+……+a60的值是。

1.已知有理数a≠1，我们把 $\text{[math]}$ 称为a的差倒数，例如2的差倒数是

$\text{[math]}$ =-1，-1的差倒数是 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 。如果a₁= $\text{[math]}$ ， a₂是a₁的差倒数，a₃是a₂的差倒数，a₄是a₃的差倒数，…，依此类推，那么a₁+a₂+……+a₆₀的值是。

【考点】

整数的裂项与拆分; 数字和问题;

【答案】

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填空题未知困难

1. (列举法)由5，0，6，3四个数字可以组成许多不重复的四位数，这些数按从大到小排列时，第六位的是。

填空题未知容易

2.（容斥原理）学校文艺组的每位同学至少会演奏钢琴和手风琴中的一种乐器，已知会演奏钢琴的有24人，会演奏手风琴的有17人，其中两种乐器都会演奏的有8人，则文艺组一共有人。

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3.有4人去书店买书。每人买了4本不同的书。且每两个人恰好有两本书相同，那么这4个人至少买了种书？

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