如图，在平面直角坐标系中，点，的坐标分别是，，点在轴正半轴上，以，为边作，点为的中点，连接，．设．

1. 如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上，以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边作 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．设 $\text{[math]}$ ．

(1) 用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示：

①点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 的坐标．

②求 $\text{[math]}$ 的面积．

(2) 当 $\text{[math]}$ 是等腰三角形时，求 $\text{[math]}$ 的值．

(3) 作点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 内部（不包含边界）时， $\text{[math]}$ 的取值范围是________．

【考点】

直角三角形斜边上的中线; 坐标系中的两点距离公式; 一次函数的实际应用-几何问题;

【答案】

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解答题困难

1. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD是BC边上的中线，ED⊥BC于D，交BA延长线于点E，若∠E＝35°，求∠BDA的度数．

解答题普通

2. 如图，△ABC和△ABD中，∠C=∠D=90°，E是BC边上的中线．请你说明CE=DE的理由．

解答题普通

如图所示，一根长2.5米的木棍（AB），斜靠在与地面（OM）垂直的墙（ON）上，此时OB的距离为0.7米，设木棍的中点为P．若木棍A端沿墙下滑，且B端沿地面向右滑行．

（1）如果木棍的顶端A沿墙下滑0.4米，那么木棍的底端B向外移动多少距离？

（2）请判断木棍滑动的过程中，点P到点O的距离是否变化，并简述理由．

解答题普通