1.
如图所示为某研究性学习小组设计的游戏轨道模型图．水平直轨道AB、光滑圆轨道BCD（最低点B和D略有错开）、光滑水平轨道DE和水平传送带EF平滑连接，PQ是固定于水平地面上的薄平板．轻弹簧一端固定在竖直挡板上，小滑块（可视为质点）将弹簧另一端压缩至A点，并由静止释放，恰能不脱离轨道滑上传送带．已知轨道AB长
， 圆轨道半径
， 传送带长
并可向右传动，P与F点的水平距离
， 高度差
， 平板PQ长
， 滑块质量
， 滑块与轨道AB和传送带之间的动摩擦因数均为
， 其它阻力均不计．
(1)
求弹簧的弹性势能；
(2)
要使滑块从A点由静止释放时落在平板上，求传送带的速度范围；
(3)
若滑块每次与平板碰撞前后速度方向与水平面夹角相等，碰后速度大小变为碰前的四分之一，当传送带向右传动速度
时，滑块是否会弹离平板？若不会，最终停在离Q点多远处？若会，离开平板后的首次落地点距离Q点多远？
【考点】
能量守恒定律;
机械能守恒定律;
）．