如图所示为一个小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈的长度ab=0.25m，宽度bc=0.20m，共有n=100匝，总电阻r=1.0Ω，可绕与磁场方向垂直的对称轴OO'转动，线圈处于磁感应强度B=0.20T的匀强磁场中，与线圈两端相连的金属滑环上接一个额定电压为U=3.0V的灯泡。当线圈以角速度ω/s匀速转动时，小灯泡恰好能正常发光。求∶

1. 如图所示为一个小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈的长度ab=0.25m，宽度bc=0.20m，共有n=100匝，总电阻r=1.0Ω，可绕与磁场方向垂直的对称轴OO^'转动，线圈处于磁感应强度B=0.20T的匀强磁场中，与线圈两端相连的金属滑环上接一个额定电压为U=3.0V的灯泡。当线圈以角速度ω $\text{[math]}$ /s匀速转动时，小灯泡恰好能正常发光。求∶

(1) 若线圈从图示位置开始计时，写出感应电动势瞬时值的表达式；

(2) 小灯泡的额定功率；

(3) 线圈以由图示位置转过30°的过程中，通过灯泡的电荷量。

【考点】

交变电流的产生及规律; 交变电流的峰值、有效值、平均值与瞬时值;

【答案】

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计算题普通

1. 如图所示，N＝50匝的矩形线圈abcd，ab边长l₁＝20 cm，ad边长l₂＝25 cm，放在磁感应强度B＝0.4 T的匀强磁场中，外力使线圈绕垂直于磁感线且通过线圈中线的OO^'轴以n＝3000 r/min的转速匀速转动，线圈电阻r＝1 Ω，外电路电阻R＝9 Ω，t＝0时线圈平面与磁感线平行，ab边正转出纸外、cd边转入纸里．求：

(1) t＝0时感应电流的方向；

(2) 感应电动势的瞬时值表达式；

(3) 线圈转动一圈整个电路中产生的电热；

(4) 从图示位置转过90°的过程中流过电阻R的电荷量．

计算题普通

2. 如图所示，一矩形线圈，匝数N=50匝，面积S=0.20m² ，电阻r=2Ω，在磁感强度B=0.5T的匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴 $\text{[math]}$ 匀速转动，角速度 $\text{[math]}$ 。线圈两端通过电刷与阻值R=98Ω的定值电阻连接。从图示位置开始计时，求（计算时 $\text{[math]}$ ）：

(1) 路端电压瞬时值表达式；

(2) 电阻R的热功率。

计算题普通

3. 如图所示，线圈面积为 $\text{[math]}$ ，共100匝，线圈总电阻为 $\text{[math]}$ ，与阻值为 $\text{[math]}$ 的外电阻相连，线圈在 $\text{[math]}$ 的匀强磁场中绕垂直于磁场方向的 $\text{[math]}$ 轴以转速 $\text{[math]}$ 匀速转动，从线圈处于中性面开始计时，求：

(1) 线圈转过 $\text{[math]}$ 时电动势的瞬时值；

(2) 线圈转过 $\text{[math]}$ 的过程中，通过电阻的电荷量；

(3) 线圈匀速转一周外力做的功。

计算题普通