如图，在等腰三角形ABC中，， ∠BAC＝30°，F是线段AC上的动点(异于端点)，.

1. 如图，在等腰三角形ABC中， $\text{[math]}$ ， ∠BAC＝30°，F是线段AC上的动点(异于端点)， $\text{[math]}$ .

(1) 若F是AC边的中点，求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，请确定点F的位置.

【考点】

平面向量的线性运算; 平面向量的基本定理; 平面向量的数量积运算;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .

解答题普通

2. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， P为AB边上一点，且 $\text{[math]}$ .

(1) 设 $\text{[math]}$ ，求实数x、y的值；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

(3) 设点Q满足 $\text{[math]}$ ，用向量方法证明： $\text{[math]}$ .

解答题普通

3. 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .

解答题普通