1. 阅读与思考:下面是小宇同学的数学日记,请仔细阅读并完成相应的任务.

×年×月×日  星期日

用等面积法解决问题

周末,我对本学期所学的内容进行了回顾与整理,发现数学中有许多方法是可以互相迁移的.

比如我们在学习整式乘法时,借助如图1所示的边长为的正方形,用两种不同的方法表示这个正方形的面积,可以得到乘法公式____①____.

再比如学习三角形的内容时,我遇到了同样可以用等面积法解决的问题.如图2,在中, , 求点的距离.我们也可以利用等面积法求得点的距离为____②____.

总结:等面积法是一种重要的数学解题方法,在解题中,灵活运用等面积法解决相关问题,不仅可以使解题思路清晰,过程简洁,而且还能体现知识间的相互联系.

任务:

(1) 请你补全小宇日记中不完整的部分:①,②.
(2) 尺规作图:在图2中作的角平分线,交于点(保留作图痕迹,不写作法).
(3) 在(2)的条件下,求线段的长度.
【考点】
完全平方公式的几何背景; 三角形的面积; 三角形全等的判定; 角平分线的性质; 尺规作图-作角的平分线;
【答案】

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实践探究题 普通