1.
定义，若四边形的一条对角线平分这个四边形的面积，则称这个四边形为倍分四边形，这条对角线称为这个四边形的倍分线．如图①，在四边形ABCD中，若S△ABC＝S△ADC ， 则四边形ABCD为倍分四边形，AC为四边形ABCD的倍分线．
(1)
判断：若是真命题请在括号内打√，若是假命题请在括号内打×．
(2)
如图①，倍分四边形ABCD中，AC是倍分线，若AC⊥AB ， AB＝3，AD＝DC＝5，求BC；
(3)
如图②，△ABC中BA＝BC ， 以BC为直径的⊙O分别交AB、AC于点N、M ， 已知四边形BCMN是倍分四边形．
①平行四边形是倍分四边形．
②梯形是倍分四边形．
①求sinC；
②连结BM ， CN交于点D ， 取OC中点F ， 连结MF交NC于E（如图③），若OF＝3，求DE ．
【考点】
勾股定理;
垂径定理;
圆周角定理;
相似三角形的判定与性质;
求正弦值;
能力提升
