如图，在矩形ABCD中，分别以点A ，点C为圆心，大于长为半径在线段AC的两侧分别画弧，得交点G ， H ，作经过点G ， H的直线与线段AD ， CB的延长线分别交于点E ， F ，且与AC交于点O ，连结CE ， AF ．

1. 如图，在矩形ABCD中，分别以点A ，点C为圆心，大于 $\text{[math]}$ 长为半径在线段AC的两侧分别画弧，得交点G ， H ，作经过点G ， H的直线与线段AD ， CB的延长线分别交于点E ， F ，且与AC交于点O ，连结CE ， AF ．

(1) 判断四边形EAFC的形状，并说明理由．

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求CE的长．

【考点】

菱形的判定与性质; 矩形的性质;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，标号为①、②、③、④的矩形不重叠地围成矩形PQMN.已知①和②能够重合，③和④能够重合，这四个矩形的面积都是5.AE=a，DE=b，且 $\text{[math]}$ .

(1) 若a，b是整数，求PQ的长.

(2) 若代数式 $\text{[math]}$ 的值为零，求 $\text{[math]}$ 的值.

解答题普通

2. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；

(2) 若平行四边形 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，求菱形 $\text{[math]}$ 的面积．

解答题普通

3. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

(1) 求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求平行线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 间的距离.

解答题普通