我国某地使用“沉管法”建跨海隧道：用钢筋水泥等材料浇筑若干个中空管段，用隔墙封闭两端并使其漂浮在水中；用拖船牵引至指定位置，向管段中的水箱注水使其下沉（如图）；对下沉的多个管段进行依次连接，拆除隔墙形成隧道．（海水密度取千克/米）图甲图乙

1. 我国某地使用“沉管法”建跨海隧道：用钢筋水泥等材料浇筑若干个中空管段，用隔墙封闭两端并使其漂浮在水中；用拖船牵引至指定位置，向管段中的水箱注水使其下沉（如图）；对下沉的多个管段进行依次连接，拆除隔墙形成隧道．（海水密度取 $\text{[math]}$ 千克/米 $\text{[math]}$ ）

图甲图乙

(1) 图中，当往水箱中注水的质量为 $\text{[math]}$ 千克时，管段刚好能够在水下匀速缓慢下沉．若管段排开水的体积为 $\text{[math]}$ 米 $\text{[math]}$ ，求注水前管段与水箱的总质量．

(2) 当管段下沉至上表面距海面20米时，求上表面受到的海水的压强．

(3) 管段从开始放入水中到沉底，请在图乙中画出它所受到的浮力随下潜深度变化的大致情况．

【考点】

阿基米德原理; 浮力的变化; 液体压强计算公式的应用;

【答案】

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解答题普通

1. 在学习“阿基米德原理”时，可用“实验探究”与“理论探究”两种方式进行探究。请你完成下列任务：

【实验探究】

通过如图所示的实验，探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系，由实验可得结论：(用符号表示)，这就是阿基米德原理。

【理论探究】

第一步：建立模型——选取浸没在液体中的长方体进行探究，如图所示；

第二步：理论推导——利用浮力产生的原因推导阿基米德原理。

请你写出推导过程，推导过程中所用物理量需要设定(可在下图中标出)。

【原理应用】

水平桌面上有一底面积为S₁的柱形平底薄壁容器，内部装有质量为m的液体；现将一个底面积为S₂的金属圆柱体放入液体中，圆柱体静止后直立在容器底(与容器底接触但不密合)且未完全浸没，整个过程液体未溢出；金属圆柱体静止时所受浮力F_浮=。

解答题普通

2. 如图甲所示，水平放置的方形容器里有一个重为8N、棱长为10cm的正方体物块M，M与容器底部不密合。现以5mL/s的恒定水流向容器内注水，容器中水的深度h随时间t的变化关系如图乙所示。请回答下列问题：(g=10N/kg)

(1) 当t=140s时，物块M在水中处于(选填“沉底”“悬浮”或“漂浮”)状态。

(2) 当t=140s时，容器中水对底部的压力是多少?

(3) 图乙中α的值是多少?

解答题困难

一个质量为4kg、底面积为2.0×10^﹣2m²的金属块B静止在水平面上，如图甲所示，现有一边长为0.2m的立方体物块A，放于底面积为0.16m²的圆柱形盛水容器中，把B轻放于A上，静止后A恰好浸没入水中，如图乙所示。（已知水的密度为ρ水=1.0×10³kg/m³ ，取g=10N/kg）求：

(1) B对水平面的压强；

(2) 把B从A上取走后（如图丙所示），A浮出水面的体积；

(3) A物体的密度。

解答题普通