我们把多项式 , 的做完全平方式,在运用完全平方公式进行因式分解时,关键是判断这个多项式是不是一个完全平方式.同样地,把一个多项式进行部分因式分解可以来解决求代数式值的最大(或最小)值问题.
是非负数,即 , ,
则这个代数的最小值是2,这时相应的x的值是;
② ,
则这个代数式的最小值是,这时相应的x的值是;
例:用1张A卡片,2张B卡片,1张C卡片拼成如图2的图形,用两种方法表示该图形的面积,可以得到等式 , 这种把一个多项式化成几个整式的积的形式,叫做因式分解.