如图，在平行四边形中，E是边上一点.

1. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，E是 $\text{[math]}$ 边上一点.

(1) 实践操作：过点E作 $\text{[math]}$ 的平行线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点F（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）.

(2) 推理证明：在（1）的条件下，求证： $\text{[math]}$ .

【考点】

平行线的性质; 平行四边形的性质; 三角形全等的判定-ASA; 尺规作图-作角的平分线;

【答案】

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作图题普通

①平行四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ．

②图 $\text{[math]}$ 、图 $\text{[math]}$ 所画图形不全等．

③点C、D均在格点上．

作图题普通

我们知道，三角形具有性质，三边的垂直平分线相交于同一点，三条角平分线相交于一点，三条中线相交于一点，事实上，三角形还具有性质：三条高交于同一点，请运用上述性质，只用直尺（不带刻度）作图：

作图题普通

作图题普通