质地均匀的长方体放在水平地面上，密度为，边长如图甲所示。另有一高为、底面积为的薄壁圆筒形容器放在水平地面上，容器内盛有深的某种液体，如图乙，将长方体由平放变为竖放，长方体对水平地面的压强变化量与液体对容器底部的压强恰好相等。

1. 质地均匀的长方体放在水平地面上，密度为 $\text{[math]}$ ，边长如图甲所示。另有一高为 $\text{[math]}$ 、底面积为 $\text{[math]}$ 的薄壁圆筒形容器放在水平地面上，容器内盛有 $\text{[math]}$ 深的某种液体，如图乙，将长方体由平放变为竖放，长方体对水平地面的压强变化量与液体对容器底部的压强恰好相等。

(1) 求长方体的质量；

(2) 求液体的密度。

【考点】

压强; 压强的大小及其计算; 液体压强的特点; 液体压强的计算;

【答案】

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计算题困难

1. 一颗图钉，图钉尖的面积是5×10cm² ，图钉帽的面积是 0.8cm² ，一木板能承受的最小压强为4×10⁸Pa，求：

(1) 要使图钉能钉进木板，手对图钉帽的压力至少为多少?

(2) 手对图钉帽的压强是多少?

计算题普通

2. 某同学将一两端开口的均匀玻璃管，用质量不计的塑料片附在下端，然后用外力F将玻璃管竖直插在水下25cm处，保持平衡，已知塑料片的横截面积和玻璃管的横截面积均为10cm² ，且塑料片和玻璃管的厚度不计．求：

(1)水对塑料片产生的压力和压强；

(2)该同学为测量某种液体的密度，先保持玻璃管在水中的位置不变，然后向玻璃管内缓慢地倒入该液体，当倒入深度达到20cm时，发现塑料片刚好下落，那么该液体的密度为多少?

计算题普通

3. 当有人受困于淤泥时，消防员常常会趴在淤泥地上，让受困者伏在其背部用力即可从淤泥里成功脱离。图甲模拟的是受困者双脚站立时的场景，图乙模拟的是消防员趴在淤泥地上的场景。若受困者的质量为50kg，每只脚与地面的接触面积为200cm²。求：

(1) 受困者站在水平地面上时对地面的压强；

(2) 当受困者完全伏在消防员背上后，消防员对地面的压强为2400Pa，消防员与地面的接触面积为0.5m² ，则消防员的质量是多少。

计算题普通