如图10，在平而直角坐标系中，记函数的图象为G ，直线经过点，与图象G交于B ， C两点．

1. 如图10，在平而直角坐标系中，记函数 $\text{[math]}$ 的图象为G ，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，与图象G交于B ， C两点．

(1) 求b的值，并在图10中画出直线l；

(2) 当点B与点A重合时，点 $\text{[math]}$ 在第一象限内且在直线l上，过点P作PQ⊥x轴于点Q ．

①求点C的坐标；

②连接OP ．若 $\text{[math]}$ ，求m的取值范围；

(3) 横、纵坐标都是整数的点叫做整点．记图象G与直线l所围成的封闭区域（含边界）为W ．当区域W的边界上有5个整点时，请直接写出满足条件的整数k的个数．

【考点】

一次函数的图象; 反比例函数的图象; 反比例函数与一次函数的交点问题;

【答案】

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综合题普通

1. 某商店销售一种商品，每件的进价为20元．根据市场调查，当售价不低于30元/件时，销售量y（件）与售价x（元/件）之间的关系如图所示（实线）．

(1) 写出销售量y（件）与售价x（元/件）之间的函数关系式．

(2) 当售价为多少时，获利最大？最大利润是多少？

综合题普通

2. 已知一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象都经过点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求a，b的值

(2) 在图中画出一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象，并根据图象直接写出当一次函数值小于反比例函数值时，x的取值范围．

综合题普通

3. 作为中国四大传统节日之一的端午节即将到来，某食品厂“为了慰问老红军，临时抽调甲、乙两个车间同时开始加工粽子，加工一段时间后，甲车间的设备出现故障停产一段时间，乙车间继续加工，甲车间维修好设备后，继续按照原来的工作效率加工，从工作开始到加工完这批粽子，乙车间连续工作10小时，甲、乙两车间各自加工粽子的数量y (个)与加工时间t (时)之间的函数图象如图所示．

(1) 乙车间每小时加工个粽子：a的值为

(2) 求甲车间维修完设备后，y与x之间的函数关系式．

(3) 当甲、乙两车间各自加工的粽子的数量相差50个时，直接写出t的值．

综合题普通