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1. 如图,在圆锥
中,
是圆锥的顶点,
是圆锥底面圆的圆心,
是圆锥底面圆的直径,等边三角形
是圆锥底面圆
的内接三角形,
是圆锥母线
的中点,
.
(1)
求证:平面
平面
;
(2)
设点
在线段
上,且
, 求直线
与平面
所成角的正弦值.
【考点】
平面与平面垂直的判定; 用空间向量研究直线与平面所成的角;
【答案】
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解答题
普通
能力提升
真题演练
换一批
1. 在空间四边形
ABCD
中,
.
(1)
求证:平面
平面
ABC
;
(2)
对角线
BD
上是否存在一点
, 使得直线
AD
与平面
ACE
所成角为
.若存在求出
的值,若不存在说明理由.
解答题
普通
2. 已知底面
是平行四边形,
平面
,
,
,
, 且
.
(1)
求证:平面
平面
;
(2)
线段
上是否存在点
, 使得直线
与平面
所成角的正弦值是
.若存在,求出
的值;若不存在,说明理由.
解答题
普通
3. 如图,三棱锥
中,
,
,
, E为线段AC的中点.
(1)
证明:平面
平面ACD;
(2)
设
,
,
, 求直线CF与平面ABC所成角的正弦值.
解答题
普通
1. 如图,四面体
中,
,E为
的中点.
(1)
证明:平面
平面
;
(2)
设
,点F在
上,当
的面积最小时,求
与平面
所成的角的正弦值.
解答题
普通
2. 如图,三棱柱ABC﹣A
1
B
1
C
1
中,CA=CB,AB=AA
1
, ∠BAA
1
=60°.
(1)
证明AB⊥A
1
C;
(2)
若平面ABC⊥平面AA
1
B
1
B,AB=CB,求直线A
1
C与平面BB
1
C
1
C所成角的正弦值.
解答题
普通