如图，正方形AOBC的边长为2，点O为坐标原点，边OB，OA分别在x轴，y轴上，点D是BC的中点，点P是线段AC上的一个点，如果将OA沿直线OP对折，使点A的对应点A'恰好落在PD所在的直线上．

0 返回出卷网首页

1. 如图，正方形AOBC的边长为2，点O为坐标原点，边OB，OA分别在x轴，y轴上，点D是BC的中点，点P是线段AC上的一个点，如果将OA沿直线OP对折，使点A的对应点A'恰好落在PD所在的直线上．

(1) 连接OD，求证：△A'OD≌△BOD；

(2) 利用你所学的数学知识求出折痕OP所在直线的函解式；

(3) 请问x轴上是否存在一点，使△DPQ的周长有最小值？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

【考点】

待定系数法求一次函数解析式; 勾股定理; 正方形的性质; 轴对称的性质; 翻折变换（折叠问题）;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

综合题普通

1. 已知：点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴的交点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点．

(1) 求直线 $\text{[math]}$ 的表达式；

(2) $\text{[math]}$ 为坐标原点， $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上且满足 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在坐标平面内，顺次联接点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的四边形满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 点坐标．

综合题困难

2. 如图，某村庄 $\text{[math]}$ 到公路 $\text{[math]}$ 之间有一池塘相隔，村民出行都是走 $\text{[math]}$ 这条村级公路．在美丽乡村建设过程中，为了便于村民出行，村委会治理了池塘并从 $\text{[math]}$ 到公路 $\text{[math]}$ 之间架桥新修了一条公路 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，测得 $\text{[math]}$ ．

(1) 求新修的公路 $\text{[math]}$ 的长；

(2) 在后期的建设中，村委会在 $\text{[math]}$ 之间修建了一个观光亭 $\text{[math]}$ ，使得观光亭 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离与观光亭 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离相等，求观光亭 $\text{[math]}$ 到村庄 $\text{[math]}$ 的距离．

综合题普通

3. 如图，吊车是一种多功能的起重机械，它常用于搬运重型机械、物品等大型物体．现有一个大型物体要用吊车放到楼房 $\text{[math]}$ 的顶层去，吊车的吊臂 $\text{[math]}$ 需要伸长到 $\text{[math]}$ 米，吊车到楼房的水平距离 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 米，吊车车身 $\text{[math]}$ 的高为 $\text{[math]}$ 米、求楼房 $\text{[math]}$ 的高度．

综合题普通