1.
问题情境：
“综合与实践”课上，老师让同学们以“矩形的翻折”为主题开展数学活动．
第1步：有一张矩形纸片ABCD ， 在AD边上取一点P沿BP翻折，使点A落在矩形内部A'处；
第2步：再次翻折矩形，使PD与PA'所在直线重合，点D落在直线PA'上的点D'处，折痕为PE ．
翻折后的纸片如图1所示．
(1)
∠BPE的度数为 ；
(2)
若AD＝32cm ， AB＝24cm ， 求DE的最大值；
(3)
拓展应用：
一张矩形纸片通过问题情境中的翻折方式得到如图2所示的四边形纸片FKQG ， 其中∠KFG的一边与矩形纸片的一边重合，KQ⊥FK ， FG⊥GQ ， FG＝45cm ， FK＝35cm ， KQ＝30cm ， 求该矩形纸片的面积．
【考点】
二次函数的最值;
勾股定理;
翻折变换（折叠问题）;
相似三角形的判定与性质;
几何图形的面积计算-割补法;
