如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点H ， ⊙O的切线CE与BA的延长线交于点E ， AF∥CE ， AF与⊙O的交点为F ．

1. 如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点H ， ⊙O的切线CE与BA的延长线交于点E ， AF∥CE ， AF与⊙O的交点为F ．

(1) 求证：AF＝CD；

(2) 若⊙O的半径为6，AH＝2OH ，求AE的长．

【考点】

平行线的性质; 垂径定理; 圆周角定理; 切线的性质; 锐角三角函数的定义;

【答案】

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解答题普通

解答题普通

2. 如图，已知 $\text{[math]}$ 中，以 $\text{[math]}$ 为直径的⊙ $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的度数.

解答题普通

步骤	作法	推断
第一步	在 $\text{[math]}$ 上任取一点C ，以点C为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作半圆，分别交射线 $\text{[math]}$ 于点P ，点Q ，连接 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ ，理由是 ▲
第二步	过点C作 $\text{[math]}$ 的垂线，交 $\text{[math]}$ 于点D ，交 $\text{[math]}$ 于点E	$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ③
第三步	作射线 $\text{[math]}$	射线 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$
射线 $\text{[math]}$ 为所求作．

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