如图，在平面直角坐标系中，已知点，的坐标分别为，，且，满足．现将线段先向上平移个单位长度，再向右平移个单位长度得到线段，其中点的对应点为，点的对应点为，连接，．

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1. 如图，在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．现将线段 $\text{[math]}$ 先向上平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度得到线段 $\text{[math]}$ ，其中点 $\text{[math]}$ 的对应点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标．

(2) 若 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的一个动点， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的一个定点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上移动时（不与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合），探究 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由．

(3) 动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度沿着 $\text{[math]}$ 轴向上运动，设运动时间为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．问：是否存在这样的 $\text{[math]}$ ，使得四边形 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ 若存在，请求出 $\text{[math]}$ 的值和点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．

【考点】

平行线的性质; 平移的性质; 偶次方的非负性; 算术平方根的性质（双重非负性）; 用坐标表示平移; 四边形-动点问题;

【答案】

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