如图，菱形的对角线，相交于点，是的中点，于点，交于点．

1. 如图，菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形；

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的长．

【考点】

勾股定理; 菱形的性质; 矩形的判定与性质; 直角三角形斜边上的中线;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 菱形 $\text{[math]}$ 的面积为．

(2) 求 $\text{[math]}$ 的长．

(3) 过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．

解答题普通

2. 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 菱形 $\text{[math]}$ 的面积为．

(2) 求 $\text{[math]}$ 的长．

(3) 过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．

解答题普通

3. 如图所示，点O是菱形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，连接OE.求证OE＝BC．

解答题普通