1.
我们规定：对于数对
， 如果满足
， 那么就称数对是“和积等数对”：如果满足
， 那么就称数对是“差积等数对”，例如
， 
．
所以数对为“和积等数对”，数对
为“差积等数对”．
(1)
下列数对中，“和积等数对”的是；“差积等数对”的是(填序号)．
(2)
若数对
是“差积等数对”，求
的值．
(3)
是否存在非零有理数
， 
， 使数对
是“和积等数对”，同时数对
也是“差积等数对”，若存在，求出 ， 的值，若不存在，说明理由．
① ， ②
， ③
．
【考点】
一元一次方程的其他应用;
有理数混合运算的实际应用;
定义新运算;