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1. 有一个只许单向通过的窄道口,通常情况下,每分钟可以通过9人。一天,王老师到达道口时,发现由于拥挤,每分钟只能3人通过道口,此时,自己前面还有36个人等待通过(假定先到的先过,王老师过道口的时间忽略不计),通过道口后,还需7分钟到达学校。
(1)
此时,若绕道而行,要15分钟到达学校,从节省时考虑,王老师应选择绕道去学校,还是选择通过拥挤的道口去学校?
(2)
若在王老师等人的维持下,几分钟后,秩序恢复正常(维持秩序期间,每分钟仍有3人通过道口),结果王老师比拥挤的情况下提前了6分钟通过道口,问维持秩序的时间是多少?
【考点】
最优化问题; 列方程解含有一个未知数的应用题;
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1. (最优化问题) 学校组织 96 位同学去参观游览, 给每人发一瓶矿泉水, 每瓶矿泉水 2 元。如果整箱买, 小箱 12 瓶可打九折, 大箱 20 瓶可打八折, 请你认真开动脑筋, 设计只买 96 瓶矿泉水最省钱的购买方案。
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2. (最优化问题)在一条公路上有五个卸煤场, 每相邻两个之间的距离都是 10 千米, 已知 1 号煤场存煤 100 吨, 2 号煤场存煤 200 吨。 5 号煤场存煤 400 吨, 其余两个煤场是空的。现在要把所有的煤集中到一个煤场里,每吨煤运 1 千米花费 1 元,集中到几号煤场花费最少?
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3. (最优化问题)某班一共 50 名同学,其中 30 名男同学。某几日, 因天气干燥, 班级承包玉米地需进行人工浇灌, 日浇水量需 3.2 立方米, 只能用水桶提水浇灌, 水桶大小如下图所示。已知男生每次提满桶, 女生只能提半桶,男、女生行走速度相同。如果你是班长,请你写出浇水方案,既要时间最短又要最少数量同学参与。(
取 3.14 )
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